用R语言分析2012年伦敦奥运会女子10米汽手枪决赛成绩

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2012年伦敦奥运会女子10米汽手枪比赛,中国选手易思玲、波兰选手波加卡、中国选手喻丹分别获得金、银、铜牌。另外进入决赛的6名选手分别是:EMMONS Katerina、 GRAY J Lynn、AHMADI Elaheh、SCHERER Sarah、VDOVINA Daria。

决赛中每位选手每一轮射击的成绩在伦敦奥运会的官方网站上可以查到1,也可在此下载(airrifledata)。利用R语言对8位选手决赛成绩的简单统计分析,我们可以大致看出其决赛时的平均水平、稳定性、及心理变化过程2

一、平均水平

从下面的个人在决赛中的平均成绩(图-1)来看,易思玲的平均成绩最好、杨丹其次而最终获得铜牌的波加卡平均成绩为第四,可以推断出她在预赛中的成绩比杨丹和EMMONS Katerina要好,所以她最终获得了银牌。

meanstd

图-1 均值及标准差

二、稳定性

由于各人平均成绩差异不大,可以通过计算各人成绩的标准差(图-1)来分析决赛时发挥的稳定性。从下面R的输出结果可以看出,易思玲和AHMADI Elaheh发挥相对稳定,而波加卡的发挥相对不稳定。

从下面的箱线图(图-2)也可以直观地观察8名运动员决赛时的稳定性。同时还观察到易思玲、AHMADI Elaheh和SCHERER Sarah的比赛成绩都有离群点(>1.5 IQR)的存在,这说明射击运动员超常或失常发挥的情况时有发生,也说明一些影响射击的微小的因素的变化,比如:心理状况,都可能导致一次射击成绩有较大变化,有点“失之毫厘、谬以千里”的意思。

boxplot

图-2 箱线图

三、心理变化过程

在决赛的过程中,射击运动员的心理变化是由“紧张-》放松”,还是由“放松-》紧张”?通过对各个运动员比赛成绩及比赛轮次做线性回归分析(图-3),我们可以观察到8位运动员中有6位的比赛成绩的趋势是随着比较轮次的增加而降低的。可见,大部分射击运动员的心理是越到后面越紧张。

reg

图-3 比赛成绩及比赛轮次的线性回归

我们还可以观察到易思玲的心理变化较为稳定并略有上升趋势。根据记者赛后采访,她说心理减压的原因是她不懂英语,“听不懂裁判的报靶,不知道对手的情况,也就没有了压力。”

稳定的心理素质加上较高的平均水平,是她最终获得冠军的主要原因。

参考资料:

1. 数据来源http://www.london2012.com/shooting/event/women-10m-air-rifle/phase=shw101100/index.html

2. 本文部分分析思路参考了贾俊平、郝静等编著的《统计学案例与分析》一书中的“案例1.3 分析运动员发挥的稳定性”。但该书第19页最下面及第20页最上面关于运动员紧张情绪的分析逻辑我个人认为是错误的。不能通过运动员成绩的分布的左偏或右偏程度来说明运动员在决赛过程中前后阶段的情绪变化趋势,因为成绩的分布形态与时间先后(轮次)无关。

附 R 源代码

#load the data into data frame from .csv file

dataDir=”D: \\R\\ Women’s 10m Air Rifle.csv”

df <- read.csv(dataDir,header=TRUE)

#draw boxplots

bp <- boxplot(df,boxwex = 0.5,col = “yellow”,

main = “Women’s 10m Air Rifle – Final”,

xlab = “Athlete”,ylim = c(9, 11),

ylab = “Score”)

#Labelling the outliers in the boxplots

x<-bp$group + 0.15

y<-bp$out + 0.07

text(x,y,out)

#mean

sapply(df,mean)

 

#Std Dev

sapply(df,sd)

#plot & simple linear regression

x <- c(1:10)

par(mfrow=c(3,3))

for ( i in 1:8 ){

plot(x,df[,i],xlab=”Round”,ylab=”Score”,main=names(df)[i],col=”red”,pch=20)

lm.reg <- lm(df[,i]~x)

abline(lm.reg)

}

Author: Jack Han. All rights reserved. 转载须以超链接形式标明文章原始出处和作者信息

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